大数除法

 

不同于一般的模拟，除法操作步数模仿手工除法，而是利用减法操作实现的。

其基本思想是反复做除法，看从被除数里面最多能减去多少个除数，商就是多少。

逐个减显然太慢，要判断一次最多能减少多少个整的10的n次方。

 

以7546除23为例。

先减去23的100倍，就是2300，可以减3次，余下646。   此时商就是300；

然后646减去23的10倍，就是230，可以减2次，余下186。此时商就是320；

然后186减去23，可以减8次，此时商就是328.

 

1 #include
     
       2 #include
      
        3 #include
       
         4 using namespace std; 5 const int L=110; 6 int sub(int *a,int *b,int La,int Lb) 7 { 8     if(La
        
         =0;i--)12             if(a[i]>b[i]) break;13             else if(a[i]
         
          =0;i--)22         if(a[i]) return i+1;//返回差的位数  23     return 0;//返回差的位数  24 25 }26 string div(string n1,string n2,int nn)//n1,n2是字符串表示的被除数，除数,nn是选择返回商还是余数  27 {28     string s,v;//s存商,v存余数  29     int a[L],b[L],r[L],La=n1.size(),Lb=n2.size(),i,tp=La;//a，b是整形数组表示被除数，除数，tp保存被除数的长度  30     fill(a,a+L,0);fill(b,b+L,0);fill(r,r+L,0);//数组元素都置为0  31     for(i=La-1;i>=0;i--) a[La-1-i]=n1[i]-'0';32     for(i=Lb-1;i>=0;i--) b[Lb-1-i]=n2[i]-'0';33     if(La
          
           =0;i--)//将除数扩大10^t倍 38 if(i>=t) b[i]=b[i-t];39 else b[i]=0;40 Lb=La;41 for(int j=0;j<=t;j++)42 {43 int temp;44 while((temp=sub(a,b+j,La,Lb-j))>=0)//如果被除数比除数大继续减 45 {46 La=temp;47 r[t-j]++;48 }49 }50 for(i=0;i
           
            =0) s+=r[i--]+'0';53 //cout<
            <
             
               56 while(i>=0) v+=a[i--]+'0';57 if(v.empty()) v="0";58 //cout<
              
               <
               
                >a>>b){66 cout<
                
                 <